Pavarotti

Gestern ist Pavarotti gestorben. Pavarotti! Der Mann ist eine Legende. Schon seit mindestens 50 Jahren. Okay, er wurde 71, das ist nicht wirklich schlecht, für jemanden, der angeblich drei Portionen Pasta zum Frühstück und das Dreifache zum Mittag reinfuhr. Aber andererseits, der Mann war wirklich einmalig. Nessun dorma', wer könnte da mithalten! Darf so jemand überhaupt sterben?

Ich sehe sein Gesicht in den Nachrufbildern im Fernsehen und habe ein seltsames Gefühl. Unwirklich? Ungläubig? Traurigkeit?

Wenn jemand vom Kaliber eines Pavarottis stirbt, mit diesem Talent – dann ist Talent auch nur eine Zeiterscheinung; ist dann die Kunst, die daraus entsteht, auch nur eine Zeiterscheinung? Nein, es gibt ja Konserven, CDs, Platten, MP3s, Rettung für die Ewigkeit.

Okay, bei Bildern mag das stimmen, bei Skulpturen oder Literatur. Auch bei Musik?

Musik hat vier Dimensionen, die Vierte ist die Zeit die wir mit ihr verbringen. Sie entwickelt sich durch unsere Ohren in unsrem Hören Stück für Stück, Sekunde für Minute für Stunde. Eine Aufnahme hält sie an, wie ein Schnappschuss. Die Zeit bleibt stehen. Die Musik auch. Wir können sie uns zwar immer wieder anhören, aber sie wird uns niemals mehr überraschen.

Pavarotti. Ich gucke in dies Gesicht und spüre etwas: Bewunderung, Neid, Bedauern, Mitleid. Hatte er ein schönes Leben? Wollte er das alles? Hatte er Freunde, obwohl er weltberühmt war. Popelte er in der Nase?

Was ist jetzt mit der Lücke, die entsteht, wenn so einer geht. Gibt es die überhaupt? Oder haben wir uns bloß aus Faulheit nie dafür interessiert, ob es nicht schon Nachfolger gibt, solange es ihn gab? Wie viele Lücken gab es wohl in der Geschichte, die wir heute absolut nicht mehr spüren, von der wir definitiv nichts mehr wissen. Caruso – vermisst den jemand, oder Mario Lanza? Wahrscheinlich sterben die Vermisser mit den Idolen.

Darüber muss ich mal richtig nachdenken…

What is Nihilit?

Nihilit

© 1947 Kurt Kusenberg

 

Ein Mann namens Rotnagel erfand einen neuen Klebstoff, der sehr vertrauenswürdig aussah und nach Oleander duftete; viele Frauen bedienten sich seiner, um angenehm zu riechen. Gegen diese Unsitte kämpfte Rotnagel heftig an - er wünschte, daß seine Erfindung sinngemäß verwendet werde. Gerade das aber bot Schwierigkeiten, denn der neue Klebstoff klebte nichts, jedenfalls nichts Bekanntes. Ob Papier oder Metall, Holz oder Porzellan - keines von ihnen haftete am gleichen oder an einem fremden Material. Bestrich man einen Gegenstand mit dem Klebstoff, so glitzerte dieser vielversprechend, aber er klebte nicht, und darauf kam es ja eigentlich an. Trotzdem wurde er viel benutzt, weniger aus praktischen Gründen, sondern wegen des herrlichen Oleanderduftes.

 

Rotagel war kein Narr. Er sagte sich: ein Klebstoff, der nichts klebt, verfehlt seinen Zweck; es muß also etwas erfunden werden, das sich von ihm kleben läßt. Sicherlich wäre es einfacher gewesen, die Erzeugung einzustellen oder seinen Mißbrauch durch die Frauen hinfort zu dulden, doch der bequeme Weg ist verächtlich. Darum gab Rotnagel drei Jahre seines Lebens daran. einen Werkstoff zu entdecken, der sich von dem Klebstoff kleben ließ, allerdings nur von diesem.

 

Nach langem Überlegen nannte Rotnagel den neuen Werkstoff Nihilit. In der Natur kam Nihilit nicht rein vor, man hat auch nie einen Stoff finden können, der ihm von ferne glich; es wurde mit Hilfe eines überaus verwickelten Verfahrens künstlich erzeugt. Nihilit hatte ungewöhnliche Eigenschaften. Es ließ sich nicht schneiden, nicht hämmern, nicht bohren, nicht schweißen, nicht pressen und nicht walzen. Versuchte man dergleichen, so zerbröckelte es, wurde flüssig oder zerfiel zu Staub; manchmal freilich explodierte es. Kurzum, man mußte von jeder Verarbeitung absehen.

 

Für Zwecke der Isolation kam Nihilit nicht recht in Frage, weil es sehr unzuverlässig war. Bisweilen isolierte es Strom oder Wärme, bisweilen nicht; auf seine Unzuverlässigkeit konnte man sich allerdings verlassen. Ob Nihilit brennbar sei, blieb umstritten; fest stand nur, daß es im Feuer schmorte und einen ekelhaften Geruch verbreitete. Dem Wasser gegenüber verhielt sich Nihilit abwechslungsvoll. Im allgemeinen war es wasserfest, doch kam auch vor, daß es Wasser gierig in sich aufsog und weitergab. Ins Feuchte gebracht, weichte es auf oder verhärtete, je nachdem. Von Säuren wurde es nicht angegriffen, griff aber seinerseits die Säuren heftig an.

 

Als Baumaterial war Nihilit schlechterdings nicht zu gebrauchen. Es stieß Mörtel geradezu unwillig ab und faulte, sobald es mit Kalk oder Gips beworfen wurde. Dem erwähnten Klebstoff war es gefügig, doch was half das bei der Neigung zu plötzlichem Zerfall? Wohl ging es an, zwei Stücke Nihilit so fest aneinanderzukleben, daß sie untrennbar wurden, aber das führte auch nicht weiter, denn das nun größere Stück konnte jeden Augenblick zerbröckeln, wenn nicht gar mit lautem Getöse zerspringen. Deswegen sah man davon ab, es im Straßenbau zu verwenden.

 

Aus den Zerfallserscheinungen des Nihilits wiederum war kaum etwas zu profitieren, weil keinerlei Energien dabei frei wurden. Zu wiederholten Malen wurde festgestellt, daß der neue Werkstoff sich nicht aus Atomen zusammensetzte; sein spezifisches Gewicht schwankte ständig. Nihilit hatte, das sei nicht vergessen, eine widerliche Farbe, die dem Auge weh tat. Beschreiben kann man die Farbe nicht, weil sie keiner anderen vergleichbar war.

 

Wie man sieht, wies Nihilit im Grunde wenig nützliche Eigenschaften auf, doch ließ es sich mit Hilfe des Klebstoffs kleben, und dazu war es ja erfunden worden. Rotnagel stellte den neuen Werkstoff in großen Mengen her, und wer den Klebstoff kaufte, erwarb auch Nihilit. Obwohl die Explosionsgefahr nicht gering war, lagerten viele Menschen ansehnliche Bestände bei sich ein, denn sie liebten es, mit dem Klebstoff umzugehen, weil er so herrlich nach Oleander duftete.

Stress

Stress hat jeder. Seit Jahren wird nach den Ursachen geforscht, es fehlen trotzdem richtig überzeugende Ergebnisse. Ohne genau den Anfang bestimmen zu können, merken wir, wie uns eine innere Unruhe, Anspannung befällt, die manchmal schleichend manchmal blitzartig ansteigt. Alles kann Stress auslösen: Partnerschaft, Familie, Freunde, Beruf, Sport, Essen, Denken, Telefonieren, Behörden, Autoverkehr und vieles mehr. Sogar Urlaub ist durchaus stressig, wenn wir ihn verkehrt angehen. Genau genommen ist das Leben selbst zumindest zu einem Teil reiner Stress.

Gibt es denn eine Gemeinsamkeit bei all den verschiedenen Stressmomenten? Wenn man ein wenig drüber nachdenkt, ist die Antwort leicht: die Zeit! Sie gibt Ziele, Deadlines, Plänen und Projekten ein konkretes und oftmals drohendes Ende. Irgendetwas muss erledigt, geklärt, gebaut, besprochen, entworfen oder überwunden werden; wir merken, dass unsere Kräfte möglicherweise nicht ausreichen, zumindest nicht im vorgegebenen Zeitrahmen, können aber auch nicht einfach hinschmeißen. Das Ergebnis ist erwartungsgemäß steigender Druck und am Ende mörderischer Stress. Unser Feind ist nun die Uhr, denn sie tickt unerbittlich die Sekunden bis zum Moment unseres Scheiterns hinunter. Wir verkrampfen, was alles noch schwieriger macht und versagen am Ende fast zwangsläufig.

Die Uhr ist das Synonym der Zeit, gäbe es sie nicht, hätten wir auch keinen Stress. Anders gesagt, ohne Zeitmessung hätten wir viele Probleme gar nicht.

Man kann das sehr einfach selbst probieren. Erster Schritt: alle Uhren abhängen, ablegen, wegschließen. Fernsehen und Radio ausschalten, Terminplaner zuklappen, alles was die Zeit rastert, aus dem Sichtfeld verbannen. Nach einer Weile, in der wir vielleicht noch darüber nachdenken, wie spät es wohl gerade ist, wird die gemessene Zeit immer unwichtiger und die gefühlte Zeit gewinnt an Bedeutung. Die gefühlte Zeit ist unsere Zeit. Sie gehört uns und ist genauso individuell, wie unser Fingerabdruck. Jeder Mensch fühlt einen anderen Rhythmus und sich nur wohl, wenn er danach leben kann. Dabei kommt es gar nicht darauf an, ob wir gerade relaxen oder voll in Action sind. Die Basis unseres Seins, ist unser eigener Rhythmus, unsere innere Uhr.

Darum fühlen wir auch jedesmal Stress, wenn wir aus diesem Rhythmus heraus müssen. Und je mehr wir das müssen, umso schlimmer wird er. Es gibt leider viele Menschen, die glauben, ihr Rhythmus sei der einzig richtige und wollen alle anderen ‚bekehren'. Was ersten sinnlos und deshalb zweitens ziemlich idiotisch ist. Am leistungsfähigsten sind wir alle, wenn wir das, was wir tun (müssen), in unserem eigenen Takt tun (dürfen). Wenn man uns also zu einem falschen, ungesunden Rhythmus zwingen will, sollten wir also durchaus Widerstand leisten. Letztlich kommt das allen zugute, denn ausgeglichene Menschen führen keine Kriege, streiten nicht und sind offen für kreative Gedanken. Und genau das wollen wir schließlich alle, oder?

Helden wie wir?

Ich trinke einen Jägermeister
Und wecke alle guten Geister,
die in mir drin.

Jetzt könnt' ich Heldentaten tun,
Doch das muss ruh'n,
weil ich besoffen bin!

Schweres Sudoku - gelöst, Schritt für Schritt

			Hier ist es. Ein ziemlich schweres Sudoku. Es hat definitiv nur eine einzige Lösung und die wollen wir finden, Schritt für Schritt. Erst mal ein kleiner Überblick: 23 Zahlen sind vorgegeben, also 28% aller Felder. Es kommen bereits alle Zahlen von 1-9 vor. Ein Vorteil? Man wird sehen. Zunächst suchen wir nach Ausschluss-Zahlen, die sich durch einfache Zeilen- und Spalten-Sperren ergeben.
	Einfache Sperren
1		è in jedem der neun 3x3 Quadrate und pro Zeile und Spalte dürfen die Zahlen 1-9 nur einmal vorkommen. Also ergibt sich die Position der 3 (grünes Feld) in der linken oberen Ecke sofort, weil die restlichen freien Felder durch die bereits vorhandenen 3er geblockt sind (rote Balken, gelbe Kreise).
2		Auf dieselbe Art finden wir eine weitere 3, diesmal allerdings mithilfe von drei gesperrten Zeilen, bzw. Spalten. Gibt es noch mehr einfache Sperren? Scheinbar nicht. Also schauen wir mal, wie weit wir mit dem Rest-Test kommen…
	Der Rest-Test
3		In der mittleren Spalte fehlen nur noch drei Zahlen: Eins, Fünf und Sieben (gelbe Felder). Theoretisch könnten sie in jedem dieser drei Felder stehen. Doch halt! Im mittleren 3x3-Quadrat (roter Rahmen) gibt es bereits eine Fünf und eine Sieben (eingekreist). Die beiden Zahlen dürfen in diesem Quadrat nicht mehr auftauchen! Es bleibt also nur noch die Eins (grün) übrig. Nett, dieser Rest-Test, oder!
		Damit taucht nun wieder eine einfache Sperre auf. Schon entdeckt? Richtig! Dank der gerade gefundenen Eins im mittleren Quadrat bleibt für die Eins im oberen mittleren Quadrat nur noch eine einzige Position. Gibt es noch mehr solch einfacher Lösungen? Nein, scheinbar war's das leider schon wieder. Dann versuchen wir mal etwas anderes…
	Rest-Test & Zwei-Sprung
5		Schauen wir uns nochmals das zentrale Quadrat an. Was ergibt der Rest-Test? Es fehlen noch 4 Zahlen, nämlich die Zwei, Vier, Sechs und Neun. Weil die Zwei und die Sechs schon in der mittleren Zeile stehen (eingekreist), können die beiden Zahlen nur noch oben links oder unten rechts im Quadrat stehen (gelbe Felder). Logisch. Daraus folgt für die restlichen zwei Felder, dass dort auf jeden Fall Vier oder Neun stehen müssen. Wenn wir jetzt das mittlere Quadrat oben betrachten und einfache Sperren mit der Vier testen (rote Balken, gelbe Kreise), sehen wir, dass sie in jedem Fall in der rechten Spalte stehen muss (gelbe Felder). Deswegen kann im zentralen Quadrat im mittleren rechten Feld keine Vier mehr stehen. Es bleibt also nur noch die Neun. Heureka! Und dadurch steht auch sofort fest, dass im anderen Feld eine Vier stehen muss. Zwei auf einen Streich (grüne Felder)! In dieser Zeile fehlen nur noch Fünf und Sieben. Und der mittleren Spalte fehlen auch nur noch zwei Zahlen - ebenfalls Fünf und Sieben. Sehr interessant! Können wir eine davon vielleicht jetzt schon eintragen? - Sieht nicht so aus. Also versuchen wir nochmal einen Rest-Test…
6		Erstmal können wir sehen, dass wir etwas über die Sieben und Neun im linken oberen Quadrat sagen können. Da beide Zahlen schon in der dritten Zeile stehen, bleiben nur noch zwei Positionen (gelbe Felder). In der gesamten 2. Spalte fehlen damit noch vier weitere Zahlen: Zwei, Vier, Sechs und Acht (gelbe Felder). Wir entdecken aber in der 8. Zeile (rot markiert) schon drei dieser Zahlen (eingekreist). Damit bleibt nur noch eine Zahl übrig… … die Vier! So langsam kommen wir voran. Gibt es vielleicht ein paar einfache Sperren? Momentan wohl nicht. Also wieder mal der Rest-Test…
7		Jetzt haben wir sicher schon einen gewissen Blick für Reste entwickelt. Hier kommt ein besonders schönes Beispiel. Im unteren rechten Quadrat stehen erst drei Zahlen fest (Vier, Sechs und Acht). Es fehlen also noch 6(!) weitere. Trotzdem können wir zumindest eine davon definitiv eintragen. Dort, wo sich die 8. Spalte und 7. Zeile in diesem Quadrat schneiden, fallen nämlich wegen einfacher Sperre fünf davon weg (gelbe Kreise). Folglich bleibt nur noch eine übrig… … die Zwei! Irgendwie verblüffend, oder? Übrigens findet sich fast immer eine solche Ausschluss-Kreuzungen in Sudokus, in denen man ansonsten hoffnungslos feststeckt.
8		Schauen wir uns mal die 8. Spalte an (rot umrandet), in der wir gerade die Zwei eingetragen haben. Wir sehen, dass die Zahlen Drei, Sieben und Neun, nicht in den beiden untersten Feldern stehen können. Andererseits steht fest, dass diese Zahlen in den verbleibenden drei Feldern im rechten unteren Quadrat stehen müssen (gelbe Felder).Für Eins und Fünf (eingekreist, graue Felder) bleiben dann also nur noch die beiden untersten Felder in der Spalte. Es fehlen jetzt noch die Zahlen Vier, Sechs und Acht in der 8. Spalte. Da aber die Vier und Sechs schon in der 2. Zeile stehen (eingekreist, rot markiert), fallen sie durch einfache Sperre in dem mittleren Feld des oberen rechten Quadrates weg (rot durchgestrichen). Dort muss also die Acht stehen. Wir tragen sie ein! Irgendwie riecht es jetzt förmlich nach einfachen Sperren, oder? Schauen wir also mal…
9		Durch die gerade gefundene Acht finden wir sofort die nächste: sie kann nur noch rechts unten im mittleren oberen Quadrat stehen.
10		Moment mal, war da nicht etwas mit der Vier vorhin? Genau, im 5. Schritt hatten wir doch herausgefunden, dass … Unsere Annahme stimmte haargenau, wie man nun sieht. Die Vier kann jetzt nur noch oben links im mittleren oberen Quadrat stehen. Einverstanden?
11		Bleiben wir bei der Vier. Durch drei weitere einfache Sperren ergibt sich eine eindeutige Vier-Position: ganz rechts in der 3. Zeile. Geht ja wie geschmiert…
12		Wo wir schon mal bei der 3. Zeile sind: die Eins kann nun nur noch im rechten Oberen Quadrat neben der Sieben stehen.
13		Und noch eine Eins findet sich: oben rechts im mittleren rechten Quadrat. Wieder durch einfache Sperren.
14		Nun wenden wir nochmal den Zwei-Sprung an. Dazu schauen wir uns das rechte mittlere Quadrat und die Sechsen in der 5. Zeile bzw. 7. Spalte an. Durch einfache Sperren finden wir heraus, dass die fehlende Sechs in dem Quadrat auf jeden Fall in der unteren Zeile stehen muss (gelbes Rechteck). Damit steht automatisch fest, dass im zentralen Quadrat die fehlende Sechs oben rechts sein muss.
15		Nun fehlt im zentralen Quadrat (rot umrandet) nur noch eine Zahl, nämlich die Zwei! Die tragen wir ein und haben den ersten Zahlenblock fertig. Glückwunsch!
16		Weiter geht's mit einfachen Sperren: Hier finden wir eine weitere Zwei…
17		Und noch eine!
18		Im oberen mittleren Quadrat fehlen noch Fünf und Sieben (irgendwie ist dies das durchgehende Thema!) Die rechte Spalte ist schon besetzt (eingekreiste Fünf). Also ist die gesuchte Fünf ganz oben. Und damit ist auch klar, dass die Sieben (!) ganz unten in der Spalte die Zahlenreihe komplettiert.
19		Im oberen mittleren Quadrat (rot eingerahmt) ist nur noch ein Feld frei – für die Sieben.
20		Noch eine Sieben… ... da war doch etwas mit der Neun?
21		Richtig, unter der gerade eingetragenen Sieben nämlich (siehe Schritt 6). Und die nächste Neun können wir dann auch gleich in der obersten Zeile eintragen. Nur dort passt sie noch hin!
22		Jetzt können wir in einem Schlag für alle fehlenden Sechsen, ausgehenden von der in der obersten Zeile, das jeweils passende Feld finden. Eine nette Kettenreaktion. Ruhig nochmals überprüfen – es stimmt!
23		In der 6. Spalte fehlt nur noch die Drei – die tragen wir ein.
24		In der 7. Spalte steht eine Vier, und zwar genau dort und nirgendwo anders. Auch gesehen?
25		Und dasselbe gilt für diese Vier hier. Womit wir dann endlich alle neun Vierer zusammen hätten. Was geht noch?
26		Ah! Da findet sich noch eine Acht im Zwei-Sprung. Weil wir sehen, dass ganz unten links im Quadrat die Acht nur in der untersten Zeile stehen kann (gelbes Rechteck), wissen wir automatisch, wo die Acht im mittleren unteren Quadrat stehen muss. Jetzt sind es nur noch ein paar Zahlen. Die sollten sich doch schnell finden lassen? Nur nicht zu früh freuen, manchmal wird es am Ende nochmal richtig hart. Wie jetzt …
	Der Versuchsballon
27		Mit Rest-Test oder Einfach-Sperre findet sich nichts mehr, oder? Es nützt also nichts, wir müssen einen Versuchsballon starten und solange fahren, bis ihm die Luft ausgeht oder er sicher landet. Für diesen Test haben wir mehrere Möglichkeiten. Am besten sind Zeilen oder Spalten, in denen nur noch zwei Zahlen fehlen. Wir setzen eine davon ein und sehen, wie weit wir kommen. Geht der Versuch schief, muss die andere Zahl logischerweise die richtige Lösung sein. Alles klar? Okay. Dann wählen wir die mittlere Zeile. Dort fehlen Sieben und Fünf (!). Wir setzen die Sieben ganz links ein und die daraus folgenden Siebenen in ihre jeweiligen Felder. Jetzt wissen wir, dass ganz rechts in der mittleren Zeile eine Fünf steht und deswegen auch in der 2.Zeile/7.Spalte. Wir tragen sie ein. Noch sieht alles gut aus… Ganz rechts in der 2. Zeile muss nun eine Drei stehen. Daraus folgen zwei weitere Dreier (gelbe Felder) und – ein Problem! Denn, im rot umrandeten Teil (mit Sieben und Drei) muss auf jeden Fall eine Eins stehen (rote Sperren, gelbe Kreise). Diesem Ballon geht also pffffft die Luft aus. Die Sieben ganz links in Zeile 5 ist definitiv FALSCH!
	Und nun richtig!
28		Dann ist sie ganz RECHTS aber goldrichtig! Dort tragen wir sie ein und auch gleich die anderen Siebener.
29		Und nun die Fünfer, angefangen ganz links in der 5. Zeile. Einverstanden? Es fehlen noch zwei Fünfer, aber die können wir noch nicht eindeutig bestimmen. Also erstmal mit was anderem weiter…
30		Zum Beispiel der Zwei. Die gehört auf jeden Fall links unten ins obere linke Quadrat. Die restlichen Zweier folgen streng logisch…
31		…genauso wie die Dreier. Wir beginnen diesmal in der 2. Zeile, denn dort ist nur noch ein Feld für sie frei.
32		Mit den Achtern geht's ebenso. Start ist in der 4. Zeile (letztes freies Feld) und der Rest ergibt sich wie von selbst.
33		Jetzt die Neun! Alle restlichen vier davon können wir nun richtig platzieren. Anfang ist im mittleren linken Quadrat, denn dort fehlt nur noch sie!
34		Wir haben schließlich noch die Wahl zwischen Fünf und Eins. Weil die Fünf uns neben der Sieben zum entscheidenden Versuchsballon geführt hat und weil sich diese beiden Zahlen wie ein roter Faden durchs Sudoku ziehen, wollen wir ihr die Ehre des erfolgreichen Endes geben und setzen nun erstmal die Einser, wohin sie gehören.
35		Hurra! Es ist geschafft! Unser Sudoku ist gelöst. Wir mussten nur einmal einen Versuchsballon starten, alle anderen Lösungen ergaben direkt sich aus reiner Kombination. Mit ein paar gezielten Techniken kann man also auch ein richtig schwieriges Sudoku knacken. Man muss bloß einen Blick für den jeweiligen Hebel finden. Und das lässt sich trainieren. Viel Erfolg! (Sylt, 22.8.2007)